Odpowiem z punktu widzenia realnej rzeczywistości kolejowej.
Semafor wjazdowy do Przedmieścia nie jest żadnym integralnym elementem sterowania stacją Kraków Główny na nastawni KG z pulpitem AC-20, jego wskazania nie mają żadnego znaczenia dla normalnego prowadzenia ruchu pomiędzy Krakowem Głównym a Przedmieściem - tutaj podstawą normalnego prowadzenia ruchu jest blokada liniowa między tymi posterunkami i jej wskazania (Eap), dlatego też semafor ten w symulacji został umieszczony na podglądzie terenu - w rzeczywistości na nastawni KG nie ma żadnego podglądu na taki semafor, bo i po co? Zachowanie tego semafora nie ma żadnego znaczenia dla dyżurnego ruchu na nastawni KG, dla którego jedynym warunkiem normalnego ruchu pomiędzy Krakowem Głównym a Przedmieściem są wskazania blokady liniowej pomiędzy tymi posterunkami.
Napisałeś:
Czasami jest tak, że ten semafor wjazdowy świeci sobie tak przez kilka pociągów i dopiero za którymś razem zmienia się na S1.
To znaczy, że jego wskazania nie mają znaczenia przy wysyłaniu kolejnych pociągów, tylko stan blokady liniowej, której wskazania pozwalają na wyprawianie kolejnych pociągów.
Napisałeś:
(...) gdyby cały czas wisiał na S1 koniec końców z symulacji nie będzie dało się korzystać.
To jest błędny wniosek. Jak już napisałem, stan tego semafora nie ma żadnego znaczenia dla normalnego prowadzenia ruchu między wzmiankowanymi posterunkami. Może być sytuacja, że usterka tego semafora nie pozwala na wyświetlanie na nim sygnałów zezwalających i Przedmieście korzysta z użycia sygnału Sz (wraz z odpowiednią obsługą blokady liniowej), bo jej wskazania są podstawą normalnego prowadzenia ruchu dla obydwu posterunków.
Podgląd tego semafora na symulacyjnym podglądzie terenu jest wyłącznie ciekawostką symulacji - być może, że nie do końca dopracowaną i coś tam się zacina, ale nie ma to żadnego znaczenia, jeśli blokada liniowa pracuje poprawnie i można wysyłać kolejne pociągi.
Trzeba tutaj dodać, że czasem zdarzają się sytuacje, że na pulpicie kostkowym AC-20 jednego posterunku ruchu jest umieszczony powtarzacz semafora wjazdowego do kolejnego posterunku ruchu (najczęściej w formie jednej zielonej lampki), który informuje dyżurnego ruchu, czy kolejny posterunek ruchu podał sygnał zezwalający na wjazd - ma to miejsce wówczas, gdy semafory wyjazdowe jednego posterunku ruchu sa równocześnie tarczami ostrzegawczymi dla semafora wjazdowego do kolejnego posterunku ruchu (brak wymaganej odległości dla postawienia tarczy ostrzegawczej odnoszącej się do semafora wjazdowego) - takie rozwiązania są w gestii projektanta - tutaj mamy taką sytuację, ale projektant nie przewidział zastosowania takiego powtarzacza na pulpicie nastawni KG; jak już wcześniej napisałem, powtarzacz ten ma funkcję wyłacznie informacyjną, bo podstawą prowadzenia normalnego ruchu są wskazania blokady liniowej między tymi posterunkami ruchu.
A zaobserwowaną przez ciebie sytuację na symulacji lepiej może wyjaśnić Paweł - jej autor.

Przeczytaj sobie dokładnie § 34 Prowadzenie ruchu pociągów do obsługi bocznic z instrukcji Ir-1 (R-1) i wszystko będzie jasne.

2 dzienniki R-146. W pierwszym lewa strona dla szlaku Ślemień - Testowo, prawa strona dla szlaku Testowo - Lisków. Drugi dziennik R-146 dla szlaku Testowo - Borek.

Kłania się nieznajomość zasad budowania dróg przebiegu i ochrony bocznej dla przebiegów pociągowych...

Strona Adriana Karwata:
https://semaforek.kolej.org.pl/wiki/index.php?title=Strona_g%C5%82%C3%B3wna
Warto popatrzeć także tu:
https://www.bsk.isdr.pl/srk_ebilock.php
Warto także poszukać literatury fachowej o urządzeniach sterowania ruchem kolejowym (usrk) oraz urządzeniach kierowania i sterowania ruchem kolejowym (ksr).

Tam nie ma żadnego pulpitu. Na stacji są komputerowe usrk.

Pytanie: "Dlaczego wypisujemy rozkaz Pisemny N podczas wyjazdu na tor lewy" jest pytaniem głupim, bowiem istnieje jeden przypadek, gdy takiego rozkazu się nie wydaje - gdy na szlaku dwutorowym jest blokada liniowa dwukierunkowa po obydwu torach, a semafory wyjazdowe na taki szlak posiadają wskaźnik W 24.